Hukum pendinginan Newton

Artikel ini perlu diwikifikasi agar memenuhi standar kualitas Wikipedia. Anda dapat memberikan bantuan berupa penambahan pranala dalam, atau dengan merapikan tata letak dari artikel ini. Untuk keterangan lebih lanjut, klik [tampil] di bagian kanan. Mengganti markah HTML dengan markah wiki bila dimungkinkan. Tambahkan pranala wiki. Bila dirasa perlu, buatlah pautan ke artikel wiki lainnya dengan cara menambahkan "[[" dan "]]" pada kata yang bersangkutan (lihat WP:LINK untuk keterangan lebih lanjut). Mohon jangan memasang pranala pada kata yang sudah diketahui secara umum oleh para pembaca, seperti profesi, istilah geografi umum, dan perkakas sehari-hari. Sunting bagian pembuka. Buat atau kembangkan bagian pembuka dari artikel ini. Susun header artikel ini sesuai dengan pedoman tata letak. Tambahkan kotak info bila jenis artikel memungkinkan. Hapus tag/templat ini.

Hukum pendinginan Newton menyatakan bahwa laju pendinginan suhu suatu benda sebanding dengan perbedaan antara suhu objek dengan suhu di sekitarnya. Hukum ini didasarkan dari karya Isaac Newton yang diterbitkan secara anonim dengan judul "Scala graduum Caloris. Calorum Descriptiones & signa" pada tahun 1701.^[1] Hukum pendinginan Newton dapat dinyatakan sebagai berikut:

${\displaystyle {\frac {dT(t)}{dt}}=-k(T-T_{\mathrm {s} })}$

k di sini adalah tetapan proporsionalitas, T adalah suhu, ${\displaystyle T_{\mathrm {s} }}$ adalah suhu di sekitar objek dan t adalah waktu. Persamaan diferensial ini lalu dapat diselesaikan dengan cara berikut:

${\displaystyle \int {\dfrac {1}{(T-T_{\mathrm {s} })}}{dT(t)}=\int -k{dt}}$

${\displaystyle \ln |(T-T_{\mathrm {s} })|=-kt+c}$

${\displaystyle T-T_{\mathrm {s} }=e^{-kt}+e^{c}=ce^{-kt}}$

${\displaystyle T(t)=T_{\mathrm {s} }+ce^{-kt}}$

Jika t=0 (keadaan awal), maka:

${\displaystyle T(0)=T_{\mathrm {s} }+ce^{0}}$

${\displaystyle c=T_{\mathrm {0} }-T_{\mathrm {s} }}$

sehingga:

${\displaystyle T(t)=T_{\mathrm {s} }+(T_{\mathrm {0} }-T_{\mathrm {s} })e^{-kt}}$

1. ^ 824–829; ed. Joannes Nichols, Isaaci Newtoni Opera quae exstant omnia, vol. 4 (1782), 403–407.